已知f(x)=2x2+1在點(diǎn)A處切線的斜率為4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:設(shè)出A的坐標(biāo)(x0,y0),求出函數(shù)在x=x0時(shí)的導(dǎo)數(shù)值,由導(dǎo)數(shù)值為4求得A的橫坐標(biāo),代入原函數(shù)求得縱坐標(biāo),則答案可求.
解答: 解:設(shè)A(x0,y0),
由f(x)=2x2+1,得f′(x)=4x,
∴f′(x0)=4x0,
由4x0=4,解得:x0=1.
y0=2x02+1=3
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3).
故答案為:(1,3).
點(diǎn)評:本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)的切線方程,過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率,就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值,是基礎(chǔ)題.
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化簡并作圖:x=
1
2sin2θ
,y=sinθ+cosθ.

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等腰△ABC中,底邊長為1,且腰為底的兩倍,則
AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
=
 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=4,Sn=nan+2-
n(n-1)
2
(n≥2,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足:b1=4,且bn+1=bn2-(n-1)bn-2(n∈N*),求證:bn>an(n≥2,n∈N*);
(3)求證:(1+
1
b2b3
)(1+
1
b3b4
)…(1+
1
bnbn-1
)<
3e
(n≥2,n∈N*)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在不等式組
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
x≥0,y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi),求點(diǎn)(x,y)落在x∈[1,2]區(qū)域內(nèi)的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<
π
2
)
的圖象(部分)如圖所示,則(  )
A、A=2
B、ω=
1
2
C、A=3
D、ω=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=sinx+cosx,則在[0,2π)內(nèi)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( 。
A、[0,
π
4
B、(
π
4
4
C、(
4
,
2
D、(
4
,2π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)設(shè)f(x)=
x2+1
(3x+2)(x-a)
為偶函數(shù),則a=(  )
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、1

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