已知f（x）=2x2+1在點(diǎn)A處切線的斜率為4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：設(shè)出A的坐標(biāo)（x0，y0），求出函數(shù)在x=x0時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，由導(dǎo)數(shù)值為4求得A的橫坐標(biāo)，代入原函數(shù)求得縱坐標(biāo)，則答案可求．
解答： 解：設(shè)A（x0，y0），
由f（x）=2x2+1，得f′（x）=4x，
∴f′（x0）=4x0，
由4x0=4，解得：x0=1．
∴y0=2x02+1=3．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）．
故答案為：（1，3）．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)的切線方程，過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡并作圖：x=
1
2sin2θ
，y=sinθ+cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC中，底邊長為1，且腰為底的兩倍，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=4，Sn=nan+2-
n(n-1)
2
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求證：bn＞an（n≥2，n∈N*）；
（3）求證：(1+
1
b2b3
)(1+
1
b3b4
)…(1+
1
bnbn-1
)＜
3e
(n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等式組
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
x≥0，y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求點(diǎn)（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
)的圖象（部分）如圖所示，則（　　）
A、A=2
B、ω=
1
2
C、A=3
D、ω=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+cosx，則在[0，2π）內(nèi)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、[0，
π
4
）
B、（
π
4
，
5π
4
）
C、（
5π
4
，
3π
2
）
D、（
5π
4
，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)設(shè)f（x）=
x2+1
(3x+2)(x-a)
為偶函數(shù)，則a=（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、1

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