等腰△ABC中，底邊長為1，且腰為底的兩倍，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：通過
AB
+
BC
+
CA
=
0
，兩邊平方，結合向量的平方即為模的平方，三個數(shù)的完全平方公式，代入數(shù)據(jù)即可得到．
解答： 解：等腰△ABC中，底邊長為1，且腰為底的兩倍，即為2，
則
AB
+
BC
+
CA
=
0
，
兩邊平方可得，
AB
2+
BC
2+
CA
2+2（
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
）=0，
即有
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=-
1
2
（
AB
2+
BC
2+
CA
2）
=-
1
2
（1+4+4）=-
9
2
．
故答案為：-
9
2
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質和運用，考查平方法解題的方法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知圓心在第一象限的圓C與y軸相切，并且與直線4x-3y-36=0相切與A（9，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）設B為圓C上的一個動點，求弦AB中點M的軌跡方程．

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某經(jīng)營者在一個袋子里放3種不同顏色的小球．每種顏色的球都是3個，然后讓玩的人從中一次性摸出5個球并規(guī)定如果摸出來的小球的顏色是“221”（即有2種顏色的球各為2個，另一種顏色的球為1個），則玩者要交錢5元；如果摸出來的顏色是“311”，則獎給玩者2元；如果摸出來的顏色是“320”則獎給玩者10元．
（1）求玩者要交錢的概率；
（2）求經(jīng)營者在一次游戲中獲利的期望（保留到0.01元）．

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拋物線y=-
1
8
x2的準線方程（　　）
A、x=
1
32
B、y=2
C、x=
1
4
D、y=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin（2x-
π
6
）-1，|f（x）-m|＜1在x∈[-
π
4
，
π
6
]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=3an-1+2（n≥2）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+1在點A處切線的斜率為4，則點A的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論錯誤的是（　�。�
A、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
B、當a＞b，ab＞0時，
1
a
＜
1
b
C、當a，b∈R時，
a2+b2
2
≥ab
D、a＞b，c＞d⇒ac＞bd

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