【題目】數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2 ﹣sin2 ），其前n項和為Sn ， 則S30為 ．

【答案】470
【解析】解：∵an=n2（cos2 ﹣sin2 ）=n2cos
∴ +32cos2π+…+302cos20π
= +…
= [1+22﹣2×32）+（42+52﹣62×2）+…+（282+292﹣302×2）]
= [（12﹣32）+（42﹣62）+…+（282﹣302）+（22﹣32）+（52﹣62）+…+（292﹣302）]
= [﹣2（4+10+16…+58）﹣（5+11+17+…+59）]
= [﹣2× ]
=470
所以答案是：470
【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p3+q3=2,求證:p+q≤2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為, , ，若,

(1)求∠B的大小；

(2)若， ，求△ABC的面積．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an+2n= （an+1+1），n∈N* ， 且a1=1，求證：
（1）數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x ， （b∈R），函數(shù)g（x）=2asinx，（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=﹣1，f（x）＞g（x），x∈（0，π），求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角．

（1）證明：tan ；
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan +tan +tan +tan 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C（ ， ），半徑r= ．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若α∈[0， ），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線l交圓C于A、B兩點，求弦長|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，作EF∥CB，并且交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．

（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 + =1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，離心率為 ．已知A是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，F(xiàn)到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)l上兩點P，Q關(guān)于x軸對稱，直線AP與橢圓相交于點B（B異于A），直線BQ與x軸相交于點D．若△APD的面積為 ，求直線AP的方程．

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