已知，．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的值域．

 

（1），（2）.

【解析】

試題分析：（1）本題有兩個(gè)化簡(jiǎn)方向，一是展開，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求角，即，結(jié)合解得，二是利用角的關(guān)系，即（2）研究函數(shù)性質(zhì)，首先化為一元函數(shù),即利用二倍角公式化簡(jiǎn)得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.010.png">，所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.002.png">．

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.011.png">，且，所以，．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.005.png">

．所以． 6

（2）由（1）可得． 所以

，． 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.010.png">，所以，當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值．

所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.002.png">． 14分

考點(diǎn)：給值求值，函數(shù)值域

 

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設(shè)＝，＝，且∥，則銳角α＝_ .

 

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A． B． C．或 D．或

 

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函數(shù)的遞增區(qū)間是___________________ .

 

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