計(jì)算下列幾個(gè)式子，①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，②
1+tan15°
1-tan15°
，③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）．結(jié)果為
3
的是（　�。�
A、①②B、①③C、①②③D、②③
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：①用兩角和的正切公式化簡即可；
②用兩角和的正弦公式化簡即可；
③用誘導(dǎo)公式即可化簡求值．
解答： 解：①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°=tan（25°+35°）（1-tan25°tan35°）+
3
tan25°tan35°
=
3
（1-tan25°tan35°）+
3
tan25°tan35°=
3
．
②
1+tan15°
1-tan15°
=
1+
sin15°
cos15°
1-
sin15°
cos15°
=
cos15°+sin15°
cos15°-sin15°
=
2
sin(45°+15°)
2
sin(45°-30°)
=
sin60°
sin30°
=
3

③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos35°sin25°）=2sin60°=
3

故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考察了三角函數(shù)的化簡求值，熟練使用相關(guān)公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校在籌備校運(yùn)會(huì)時(shí)欲制作會(huì)徽，準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計(jì)方案，某學(xué)生在設(shè)計(jì)中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：
三角形紙片（張）四邊形紙片（張）五邊形紙片（張）
A型紙（每張可同時(shí)裁取）113
B型紙（每張可同時(shí)裁�。�211
若每張A、B型紙的價(jià)格分別為3元與4元，購買A、B型紙各多少張時(shí)，使該學(xué)生在制作時(shí)買紙的費(fèi)用最省，并求此最省費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-ωx）cosωx+cos（π+2ωx）（ω＞0）的最小正周期為π，
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若a∈[0，
π
4
]時(shí)有f（a）=
6
5
，試求cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體的運(yùn)動(dòng)方程為S=6t2+3t-2，則它在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為（　　）
A、36B、39C、12D、33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）與橢圓
x2
16
+
y2
12
=1交于不同兩點(diǎn)A，B，與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1交于不同兩點(diǎn)C，D，問是否存在直線l，使得向量
AC
+
BD
=0，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，則下列各式中正確的是（　�。�
A、f（-1）＞f（2）＞f（-3）
B、f（2）＞f（-1）＞f（-3）
C、f（-3）＞f（2）＞f（-1）
D、f（-3）＞f（-1）＞f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-2ax2+bx+c
（a＞0）的定義域?yàn)镈，若所有點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|-4≤x＜2}，B={x|-2≤x＜3}，C={x|x≤0或x≥
5
2
}，求：
（1）A∩B；   
（2）A∪B；  
（3）（A∪B）∩C．

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