過點(diǎn)P（2，3）向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線的方程為（　　）
分析：由PA為圓的切線，得到OA與PA垂直，利用勾股定理求出|PA|的長，進(jìn)而表示出以P為圓心，|PA|為半徑的圓方程，根據(jù)AB為兩圓的公共弦，即可確定出弦AB所在的直線方程．
解答：解：∵PA為圓的切線，∴OA⊥PA，
∴|PA|2=4+9-1=12，
∴以P為圓心，|PA|為半徑的圓方程為（x-2）2+（y-3）2=12，
∵AB為兩圓的公共弦，
∴弦AB所在的直線方程為[（x-2）2+（y-3）2-12]-（x2+y2-1）=0，
整理得：2x+3y-1=0．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，表示出以P為圓心，|PA|為半徑的圓方程是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域
x-2y+10≥0
x+2y-6≥0
2x-y-7≤0
內(nèi)有一個(gè)圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，將點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時(shí)的圓記為圓M．
（1）試求出圓M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（0，3）作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A、B，又過P作圓N：x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線，切點(diǎn)分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4y-12=0
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑長；
（2）求直線l：y=2x-3被圓C截得的弦AB的長；
（3）過點(diǎn)P（4，1）向圓C引切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面區(qū)域數(shù)學(xué)公式內(nèi)有一個(gè)圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，將點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時(shí)的圓記為圓M．
（1）試求出圓M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（0，3）作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A、B，又過P作圓N：x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線，切點(diǎn)分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省淮安市清江中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面區(qū)域內(nèi)有一個(gè)圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，將點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時(shí)的圓記為圓M．
（1）試求出圓M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（0，3）作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A、B，又過P作圓N：x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線，切點(diǎn)分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

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