化簡(jiǎn)與計(jì)算
(1)化簡(jiǎn):
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2

(2)計(jì)算:2log510+log50.25.
分析:(1)利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.(2)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:(1)
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
=
(a
1
2
-b
1
2
)2
(a
1
2
)2-(b
1
2
)2
+
(a
1
2
+b
1
2
)2
(a
1
2
)2-(b
1
2
)2
=
a-2a
1
2
b
1
2
+b
a-b
+
a+2a
1
2
b
1
2
+b
a-b
=
2(a+b)
a-b

(2)2log510+log50.25=log5100+log50.25=log5(100×0.25)=log525=2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查有理數(shù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算,要求熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則,考查學(xué)生的運(yùn)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算與化簡(jiǎn):
(1)2
3
×
31.5
×
612

(2)
5
6
a
1
3
b-2(-3a-
1
2
b-1)÷(4a
2
3
b-3)
1
2
(結(jié)果用根式表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡(jiǎn)[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3

(2)解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc.
(3)用二項(xiàng)式定理計(jì)算(3.02)4,使誤差小于千分之一.
(4)試證直角三角形弦上的半圓的面積,等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和.
(5)已知球的半徑等于r,試求內(nèi)接正方形的體積.
(6)已知a是三角形的一邊,β及γ是這邊的兩鄰角,試求另一邊b的計(jì)算公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)化簡(jiǎn)[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3

(2)解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc.
(3)用二項(xiàng)式定理計(jì)算(3.02)4,使誤差小于千分之一.
(4)試證直角三角形弦上的半圓的面積,等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和.
(5)已知球的半徑等于r,試求內(nèi)接正方形的體積.
(6)已知a是三角形的一邊,β及γ是這邊的兩鄰角,試求另一邊b的計(jì)算公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:1954年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)化簡(jiǎn)
(2)解lga+2lgb+lgc.
(3)用二項(xiàng)式定理計(jì)算(3.02)4,使誤差小于千分之一.
(4)試證直角三角形弦上的半圓的面積,等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和.
(5)已知球的半徑等于r,試求內(nèi)接正方形的體積.
(6)已知a是三角形的一邊,β及γ是這邊的兩鄰角,試求另一邊b的計(jì)算公式.

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