函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x∈[0，π]的圖象繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    π
  4. D.
    2π
D
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的體積公式和微積分的幾何意義，并結(jié)合積分計(jì)算公式加以計(jì)算，即可算出該旋轉(zhuǎn)體的體積．
解答：由旋轉(zhuǎn)體的體積公式和微積分的幾何意義，得旋轉(zhuǎn)體的體積為
V=π（）2dx=πsinxdx=-cosx=π（-cosπ+cos0）=2π
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)y=的圖象，求它在區(qū)間上的部分繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一旋轉(zhuǎn)體的體積．著重考查了據(jù)旋轉(zhuǎn)體的體積公式、微積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0
-π
x2+1
   
(x＞0)
(x=0)
(x＜0)
，則f{f[f(-1)]}=
-π
-π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①若4a=3，log45=b，則log4
95
=a2-b；
②函數(shù)f(x)=0.51+2x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數(shù)y=lg（x2-2x-m）的值域?yàn)镽；
④若映射f：A→B為單調(diào)函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
⑤函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（e3）=3．
其中正確的命題是
③④⑤
③④⑤
（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)且x∈[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-2x）＜f（2x），則x的取值集合是
[-
1
2
，
1
4
）
[-
1
2
，
1
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x），g（x）的圖象分別如右圖1、2所示．函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）．則以下有關(guān)函數(shù)h（x）的性質(zhì)中，錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0，x=0
|lg|x||，x≠0
，則方程f2（x）-f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)是
7
7
．

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