在△ABC中，
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(3cosβ，3sinβ)，
OA
•
OB
=-3，則△ABC面積為（　�。�
A．
3
2
B．
3
C．3
3
D．
3
3
2
∵
OA
•
OB
=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α-β）
∵
OA
•
OB
=-3
∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α-β)=-
1
2
，?∠AOB=120°，
則△AOB的面積為：
1
2
|
OA
|×|
OB
|×sin∠AOB=
1
2
×2×3×
3
2
=
3
3
2

故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）已知在△ABC中，
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則O為△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)O是其內(nèi)一點(diǎn)，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，且
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則△ABC的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）已知在△ABC中，
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則O為△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(3cosβ，3sinβ)，
OA
•
OB
=-3，則△ABC面積為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、3
3
D、
3
3
2

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