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【題目】朱世杰是元代著名數學家，他所著《算學啟蒙》是一部在中國乃至世界最早的科學普及著作．《算學啟蒙》中提到一些堆垛問題，如“三角垛果子”，就是將一樣大小的果子堆垛成正三棱錐，每層皆堆成正三角形，從上向下數，每層果子數分別為1，3，6，10，…，現有一個“三角垛果子”，其最底層每邊果子數為10，則該層果子數為（　　）

A. 50B. 55C. 100D. 110

【答案】B

【解析】

根據題意歸納出本質是等差數列求和問題，利用求和公式可得.

由題意可得每層果子數分別為1，3，6，10，…，即為1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…，

其最底層每邊果子數為10，即有該層的果子數為1+2+3+…+10=×10×11=55．

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0）的焦點到直線l：2x﹣y﹣1＝0的距離為．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點P（0，t）（t＞0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點，交x軸于點Q，若拋物線C上總存在點M（異于原點O），使得∠PMQ＝∠AMB＝90°，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩種棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位: ) 組成一個樣本，且將纖維長度超過315的棉花定為一級棉花.設計了如下莖葉圖:

(1)根據以上莖葉圖，對甲、乙兩種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統計結論（不必計算）；

(2)從樣本中隨機抽取甲、乙兩種棉花各2根，求其中恰有3根一級棉花的概率；

(3)用樣本估計總體，將樣本頻率視為概率，現從甲、乙兩種棉花中各隨機抽取1根，求其中一級棉花根數X的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}是等差數列，Sn為{an}的前n項和，且a10=19，S10=100；數列{bn}對任意n∈N*，總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立.

(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；

(2)記cn=（﹣1）n，求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“雙十一網購狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）年月日舉辦的促銷活動，當時參與的商家數量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠超預想的效果，于是月日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商為分析近年“雙十一”期間的宣傳費用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關系，搜集了相關數據，得到下列表格：

（萬元）

（十萬元）

（1）請用相關系數說明與之間是否存在線性相關關系（當時，說明與之間具有線性相關關系）；

（2）建立關于的線性回歸方程（系數精確到），預測當宣傳費用為萬元時的利潤.

附參考公式：回歸方程中和最小二乘估計公式分別為

，，相關系數

參考數據：，，，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3（a2+a+2）x2+a2（a+2）x，a∈R．

（1）當a=1時，求函數y=f（x）的單調區(qū)間；

（2）求函數y=f（x）的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.下圖所示的陽馬中，側棱底面ABCD，且，則當點E在下列四個位置：PA中點、PB中點、PC中點、PD中點時分別形成的四面體中，鱉臑有（ ）個.

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）若函數在區(qū)間（為自然對數的底數）上有唯一的零點，求實數的取值范圍；

（2）若在（為自然對數的底數）上存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆命題是真命題

B. 命題“存在”的否定是：“任意”

C. 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題

D. 已知，則“”是“”的充分不必要條件

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