若函數(shù)f（x）=cosx+2xf′（
π
6
），則f（-
π
3
）與f（
π
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f （-
π
3
）=f（
π
3
）
B、f （-
π
3
）＞f（
π
3
）
C、f （-
π
3
）＜f（
π
3
）
D、不確定
分析：利用已知條件，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，推出f′（
π
6
），得到函數(shù)的表達(dá)式，然后比較f（-
π
3
）與f（
π
3
）的大�。�
解答：解：函數(shù)f（x）=cosx+2xf′（
π
6
），
所以函數(shù)f′（x）=-sinx+2f′（
π
6
），所以f′（
π
6
）=-sin
π
6
+2f′（
π
6
）=
1
2
，
f（x）=cosx+x，
則f（-
π
3
）=cos
π
3
-
π
3
；f（
π
3
）=cos
π
3
+
π
3
，
所以f （-
π
3
）＜f（
π
3
）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，三角函數(shù)值的大小比較，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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已知函數(shù)

   （I）當(dāng)a<0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案