16．已知數(shù)列{an}滿足a1=a，a2=b，an+2=an+1-an（n∈N*），Sn是{an}的前n項(xiàng)的和，則a2016+S2016=（　�。�
A．a+bB．a-bC．-a+bD．-a-b

分析 由an+2=an+1-an，a1=a，a2=b，可得a3=a2-a1=b-a，同理可得a4，a5，a6，a7，a8．可得an+6=an．即可得出．

解答 解：∵an+2=an+1-an，a1=a，a2=b，
∴a3=a2-a1=b-a，同理可得：a4=-a，a5=-b，a6=a-b，a7=a，a8=b．
∴an+6=an，S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=0，
∴S2016=336（a1+a2+a3+a4+a5+a6）=336×0，a2016=a6=a-b，
∴a2016+S2016=a-b，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性、數(shù)列求和，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚，為了估計(jì)這兩種魚的數(shù)量，養(yǎng)殖者從池塘中捕出這兩種魚各1 000條，給每條魚做上不影響其存活的標(biāo)記，然后放回池塘，待完全混合后，再每次從池塘中隨機(jī)地捕出1 000條魚，記錄下其中有記號(hào)的魚的數(shù)目，立即放回池塘中．這樣的記錄做了10次，并將記錄獲取的數(shù)據(jù)制作成如圖的莖葉圖．

（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算有記號(hào)的鯉魚和鯽魚數(shù)目的平均數(shù)，并估計(jì)池塘中的鯉魚和鯽魚的數(shù)量；
（2）為了估計(jì)池塘中魚的總重量，現(xiàn)按照（1）中的比例對(duì)100條魚進(jìn)行稱重，根據(jù)稱重魚的重量介于[0，4.5]（單位：千克）之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成九組：第一組[0，0.5），第二組[0.5，1），…，第九組[4，4.5]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．
①估汁池塘中魚的重量在3千克以上（含3千克）的條數(shù)；
②若第三組魚的條數(shù)比第二組多7條、第四組魚的條數(shù)也比第三組多7條，請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
③在②的條件下估計(jì)池塘中魚的重量的眾數(shù)及池塘中魚的總重量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．過圓C：（x-1）2+（y-1）2=1的圓心，作直線分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，△AOB被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形的面積滿足S1+S4=S2+S3，則直線AB有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．0條

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4．已知圓E：x2-λx+y2-9=0上任意一點(diǎn)關(guān)于直線y=x-1的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上．
（1）求λ的值和圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓E與y軸正半軸的交點(diǎn)為A，直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且點(diǎn)H（3，0）是△ABC的垂心（垂心是三角形三條高線的交點(diǎn)），求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．從0到5的六個(gè)數(shù)字中取兩個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．試問：
（1）能組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？
（2）四位數(shù)中，兩個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？
（3）兩個(gè)偶數(shù)不相鄰的四位數(shù)有幾個(gè)？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z滿足$\overline z$+|z|=2-8i，則|z|2=（　　）
A．68B．289C．169D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{NM}$，則$\overrightarrow{NM}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）B．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）D．$\frac{1}{2}$（-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線y2=4x，點(diǎn)M（1，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，直線l過點(diǎn)M交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
（2）求△ANB面積的最小值；
（3）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），（m＞0且m≠1）．根據(jù)（1）（2）推測(cè)：△ABC面積的最小值是多少？（不必說明理由）

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6．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）證明：f（x）是R上的奇函數(shù)；
（2）試判斷方程f（x）=$\frac{{e}^{2}-1}{e}$的實(shí)根的個(gè)數(shù)；
（3）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e-x-m-1在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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