Question

函數(shù)f（x）=3sin（2x-）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是
①圖象C關(guān)于直線對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C．

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ①②③
4. D.
   ①②③④

Answer 1

C
分析：對于①把代入函數(shù)表達(dá)式，判斷函數(shù)是否取得最值即可判斷正誤；
對于②把代入函數(shù)表達(dá)式，判斷函數(shù)是否取得0，即可判斷正誤；
對于③求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，判斷正誤；
對于④通過函數(shù)圖象的平移，即可判斷正誤；
解答：①因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/9744.png' />時(shí)，函數(shù)f（x）=3sin（-）=3sin=-3，所以①正確；
②因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6814.png' />時(shí)，函數(shù)f（x）=3sin（-）=3sinπ=0，所以②正確；
③因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/24258.png' />，即x∈，函數(shù)f（x）=3sin（2x-）是增函數(shù)，故正確；
④由y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到y(tǒng)=3sin2（x-）=3sin（2x-）的圖象，所以不正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對稱軸，對稱中心，函數(shù)的單調(diào)性，圖象的平移變換，考查學(xué)生對基本知識的掌握熟練程度．