已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+φ)(φ∈(-π,0))的一條對(duì)稱軸方程為x=
12
,
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)利用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[
π
3
,
3
]
內(nèi)的圖象.
分析:(1)可得2×
12
+φ=kπ+
π
2
,k∈Z,解之可得φ=kπ-
3
,結(jié)合已知范圍可得;(2)由作圖的規(guī)則,結(jié)合函數(shù)解析式,列表,描點(diǎn),連線成圖即可.
解答:解:(1)由題意可得2×
12
+φ=kπ+
π
2
,k∈Z,
解之可得φ=kπ-
3
,又φ∈(-π,0),
故可得當(dāng)k=0時(shí),φ=-
3
,
故f(x)=3sin(2x-
3
);
(2)列表可得
 x
π
3
 
 
12
 
6
 
13π
12
 
3
 f(x)  0 -3   0
由此可得圖象為:
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)解析式的確定,涉及五點(diǎn)作圖法作圖,屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3•2x-1,則當(dāng)x∈N時(shí),數(shù)列{f(n+1)-f(n)}(  )
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦,B={x丨m<x-m<9}.
(1)若m=0,求A∩B,A∪B;
(2)若A∩B=B,求所有滿足條件的m的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦,B={x|x<a}.
(1)若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若全集U={x|x≤4},a=-1,求?UA及A∩(?UB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
a-1
(a≠1)在區(qū)間(0,4]上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.
(1)當(dāng)x∈[1,4]時(shí),求函數(shù)h(x)=[f(x)+1]•g(x)的值域;
(2)如果對(duì)任意的x∈[1,4],不等式f(x2)•f(
x
)>k•g(x)
恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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