求值
（1）sin105°；
（2）cosα=
2
2
，求cos2α的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）sin105°=sin（60°+45°）再由兩角和的正弦公式和特殊角的三角函數(shù)值，即可得到；
（2）運(yùn)用二倍角的余弦公式cos2α=2cos2α-1，即可得到．
解答： 解：（1）sin105°=sin（60°+45°）
=sin60°cos45°+cos60°sin45°
=
3
2
×
2
2
+
1
2
×
2
2
=
6
+
2
4
；
（2）cos2α=2cos2α-1
=2×(
2
2
)2-1=1-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的求值，考查兩角和的正弦公式和二倍角的余弦公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，方程x2+（a+bi）x+1+ai=0有實(shí)根，求a的最小值，并求a取最小值時(shí)b的值，并解此方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：兩個(gè)等差數(shù)列的相同的項(xiàng)按原來(lái)的前后次序組成一個(gè)等差數(shù)列，且公差為原來(lái)兩個(gè)公差的最小公倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-（2m+1）x+2m=0的兩根為sinθ和cosθ（θ∈（0，π）），求：
（1）m的值；
（2）
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（3）方程的兩根及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，|BC|=4，|AC|=3，一曲線E過(guò)點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E運(yùn)動(dòng)，且保持|PC|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）若直線l交曲線E于M、N兩點(diǎn)，曲線E與y軸正半軸交于Q點(diǎn)，且△QMN的重心恰好為B點(diǎn)，求線段MN中點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）以V（-6，-6）為圓心的圓與曲線E交于R、S兩點(diǎn)，求RS中點(diǎn)T的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試中，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立．在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分．將學(xué)生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于DE分就認(rèn)為通過(guò)測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃的方案有以下兩種：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；方案2：都在P處投籃．甲同學(xué)在AD1E處投籃的命中率為
2
3
，在B處投籃的命中率為0.8．
（Ⅰ）甲同學(xué)選擇方案1．①求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分等于4的概率；②求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性更大？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）計(jì)算：5A53+4A42；     
（Ⅱ）解方程：C42x+C42x-1=C51．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一邊長(zhǎng)為48cm的正方形鐵皮，在它的四角上切去相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6個(gè)人站成一列排隊(duì)，求：
（1）甲、乙相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙不相鄰，有幾種排法？
（3）甲不排頭，乙不排尾，有幾種排法？

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同步練習(xí)冊(cè)答案