【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員每次在罰球線投籃投進(jìn)的概率是0.8，且各次投籃的結(jié)果互不影響．

（1）假設(shè)這名運(yùn)動(dòng)員投籃3次，求恰有2次投進(jìn)的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；

（2）假設(shè)這名運(yùn)動(dòng)員投籃3次，每次投進(jìn)得1分，未投進(jìn)得0分；在3次投籃中，若有2次連續(xù)投進(jìn)，而另外一次未投進(jìn)，則額外加1分；若3次全投進(jìn)，則額外加3分，記為該籃球運(yùn)動(dòng)員投籃3次后的總分?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

【答案】（1）0.384；（2）見解析

【解析】

(1)先判斷隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，再根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式求結(jié)果，（2）先確定隨機(jī)變量取法，再求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

（1）設(shè)為該運(yùn)動(dòng)員在3次投籃中投進(jìn)的次數(shù)，則. 在3次投籃中，恰有2次投進(jìn)的概率;

（2）由題意可知，的所有可能取值為0,1,2,3,6.

,;

;;

.

所以的分布列是

0

1

2

3

6

P

0.008

0.096

0.128

0.256

0.512

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品集團(tuán)生產(chǎn)的火腿按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為1，2，3，…，8，其中為標(biāo)準(zhǔn)， 為標(biāo)準(zhǔn)．已知甲車間執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，乙車間執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且兩個(gè)車間的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)．

（1）已知甲車間的等級(jí)系數(shù)的概率分布列如下表，若的數(shù)學(xué)期望E(X1)=6.4，求， 的值；

X1

5

6

7

8

P

0.2

（2）為了分析乙車間的等級(jí)系數(shù)，從該車間生產(chǎn)的火腿中隨機(jī)抽取30根，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用該樣本的頻率分布估計(jì)總體，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)的概率分布列和均值；

（3）從乙車間中隨機(jī)抽取5根火腿，利用（2）的結(jié)果推斷恰好有三根火腿能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018湖南（長(zhǎng)郡中學(xué)、株洲市第二中學(xué)）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數(shù)（其中且為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）．

（Ⅰ）若函數(shù)的極值點(diǎn)只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交

B. 平行于同一平面的兩條直線不一定平行

C. 如果平面垂直，則過內(nèi)一點(diǎn)有無數(shù)條直線與垂直．

D. 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】移動(dòng)支付極大地方便了我們的生活，也為整個(gè)杜會(huì)節(jié)約了大量的資源與時(shí)間成本.2018年國(guó)家高速公路網(wǎng)力推移動(dòng)支付車輛高速通行費(fèi)．推廣移動(dòng)支付之前，只有兩種支付方式：現(xiàn)金支付或支付，其中使用現(xiàn)金支付車輛比例的為，使用支付車輛比例約為，推廣移動(dòng)支付之后，越來越多的車主選擇非現(xiàn)金支付，如表是推廣移動(dòng)支付后，隨機(jī)抽取的某時(shí)間段內(nèi)所有經(jīng)由某高速公路收費(fèi)站駛出高速的車輛的通行費(fèi)支付方式分布及其他相關(guān)數(shù)據(jù)：

支付方式

是否需要在入口處取卡

是否需要停車支付

數(shù)量統(tǒng)計(jì)（輛）

平均每輛車行駛出耗時(shí)（秒）

現(xiàn)金支付

是

是

135

30

掃碼支付

是

是

240

15

支付

否

否

750

4

車輛識(shí)別支付

否

否

375

4

并以此作為樣本來估計(jì)所有在此高速路上行駛的車輛行費(fèi)支付方式的分布．

已知需要取卡的車輛進(jìn)入高速平均每車耗時(shí)為10秒，不需要取卡的車輛進(jìn)入高速平均每車耗時(shí)為4秒．

（Ⅰ）若此高速公路的日均車流量為9080輛，估計(jì)推廣移動(dòng)支付后比推廣移動(dòng)支付前日均可少發(fā)卡多少?gòu)垼?/span>

（Ⅱ）在此高速公路上，推廣移動(dòng)支付后平均每輛車進(jìn)出高速收費(fèi)站總耗時(shí)能否比推廣移動(dòng)支付前大約減少一半？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查了解該校大學(xué)生參與校健身房運(yùn)動(dòng)的情況，隨機(jī)選取了100位大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

參與

不參與

總計(jì)

男大學(xué)生

30

女大學(xué)生

50

總計(jì)

45

100

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為參與校健身房運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？請(qǐng)說明理由.

附：，其中.

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點(diǎn)E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點(diǎn).

（1）求異面直線EG與BD所成角的大小；

（2）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離恰為？若存在，求出線段CQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某超市，隨機(jī)調(diào)查了100名顧客購(gòu)物時(shí)使用手機(jī)支付的情況，得到如下的列聯(lián)表，已知其中從使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取1人，抽到青年的概率為.

（1）根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有的把握認(rèn)為“超市購(gòu)物用手機(jī)支付與年齡有關(guān)”？

（2）現(xiàn)采用分層抽樣從這100名顧客中按照“使用手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”中抽取得到一個(gè)容量為5的樣本，設(shè)事件為“從這個(gè)樣本中任選3人，這3人中至少有2人是使用手機(jī)支付的”，求事件發(fā)生的概率？

列聯(lián)表

青年

中老年

合計(jì)

使用手機(jī)支付

60

不使用手機(jī)支付

28

合計(jì)

100

0.001

10.828

附：

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