在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）2014的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為 （　　）
A、
C
3
2015
B、C
 
3
2014
C、C
 
4
2015
D、
C
4
2014
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，只需求求分子的x4的系數(shù)，注意運(yùn)用
C
m
n
+C
m-1
n
=C
m
n+1
即可．
解答： 解：原式=
(1+x)3[(1+x)2012-1]
(1+x)-1
，
（1+x）3=1+3x+3x2+x3，（1+x）2012的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
2012
xr，r=0，1，…，2012
由于分母為x，則分子可取，r=4，3，2，1
即有
C
4
2012
+3
C
3
2012
+3
C
2
2012
+
C
1
2012

=（
C
4
2012
+
C
3
2012
）+2（
C
3
2012
+
C
2
2012
）+（
C
2
2012
+
C
1
2012
）=
C
4
2013
+2
C
3
2013
+
C
2
2013

=（
C
4
2013
+
C
3
2013
）+（
C
3
2013
+
C
2
2013
）=
C
4
2014
+C
3
2014
=
C
4
2015

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出命題“若x2+2x-3≠0則x≠-3且x≠1”的逆否命題
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在分別標(biāo)有號(hào)碼2，3，4，…，10的9張卡片中，隨機(jī)取出兩張卡片，記下它們的標(biāo)號(hào)，則較大標(biāo)號(hào)被較小標(biāo)號(hào)整除的概率是（　�。�
A、
7
36
B、
5
18
C、
2
9
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2
3
cosωx+sinωx）sinωx-sin2（
π
2
+ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為
π
4
．
（Ⅰ）求f（x）=2x-2-x的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求“方程(
3
5
)x+(
4
5
)x=1的解”有如下解題思路：設(shè)函數(shù)f(x)=(
3
5
)x+(
4
5
)x，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，方程x6+x2=（2x+3）3+2x+3的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)從6名品學(xué)兼優(yōu)的同學(xué)中選出4名去進(jìn)行為期三天的環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)，每人一天，要求星期天有2人參加，星期五、星期六各有1人參加，則不同的選派方案的種數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤6
x-3y≤-2
x≥1
，則z=2x+3y的最小值為（　�。�
A、17B、14C、5D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sinx-x，命題P：?x∈（0，
π
2
），f（x）＜0，則（　�。�
A、P是假命題， ?P：?x∈(0，
π
2
)，f(x)≥0
B、P是假命題， ?P：?x0∈(0，
π
2
)，f(x0)≥0
C、P是真命題， ?P：?x∈(0，
π
2
)，f(x)＞0
D、P是真命題， ?P：?x0∈(0，
π
2
)，f(x0)≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β∈（
π
2
，π），sin
α
2
-cos
α
2
=
10
5
，tan（α-β）=-
5
12
，則sinβ=（　�。�
A、
16
65
B、
13
65
C、
56
65
D、
33
65

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案