已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，前n項的和Sn滿足：S20＞0，S21＜0，那么數(shù)列{Sn}中最大的項是（　�。�
分析：由已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，可得數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可推得a10＞0，a11＜0，故數(shù)列{an}的前10項都為正數(shù)，從第11項開始全為負數(shù)，因此前10項和最大．
解答：解：由已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，可得數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，
S20=
20(a1+a20)
2
=10（a1+a20）=10（a10+a11）＞0，即a10+a11＞0；
同理由S21＜0，可得S21=
21(a1+a21)
2
=
21×2a11
2
=21a11＜0，即a11＜0，
綜上可得，a10＞0，a11＜0，結(jié)合數(shù)列遞減的特點，
可得數(shù)列{an}的前10項都為正數(shù)，從第11項開始全為負數(shù)，因此前10項和最大．
故選B．
點評：本題為等差數(shù)列前n項和的最值問題，從數(shù)列自身的變化趨勢來解決問題是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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