已知M＝，β＝，計(jì)算M5β.
矩陣M的特征多項(xiàng)式為f(λ)＝＝λ2－2λ－3.
令f(λ)＝0，解得λ1＝3，λ2＝－1，從而求得對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為α1＝，α2＝.
令β＝mα1＋nα2，則m＝4，n＝－3.
M5β＝M5(4α1－3α2)＝4(M5α1)－3(M5α2)＝4(α1)－3(α2)
＝4×35－3×(－1)5＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A＝(k≠0)的一個(gè)特征向量為α＝，A的逆矩陣A－1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(3，1)變?yōu)辄c(diǎn)(1，1)．求實(shí)數(shù)a，k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，，計(jì)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝(a>0)對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；
(2)求A2的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在線性變換＝下，直線x＋y＝k(k為常數(shù))上的所有點(diǎn)都變?yōu)橐粋�(gè)點(diǎn)，求此點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝.
(1)求矩陣M的逆矩陣；
(2)求矩陣M的特征值及特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=2+i，則|z2+
.
z
|等于（　　）
A．5B．6C．
34
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、、是的三邊長(zhǎng)，且滿足，則一定是（   ）．
A．等腰非等邊三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求矩陣的特征多項(xiàng)式．

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