在鈍角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍為
（
5
，3）
（
5
，3）
．
分析：利用余弦定理求得cosC=
5-c2
4
＜0，再由三角形任意兩邊之和大于第三邊可得c＜3，綜合可得最大邊c的取值范圍．
解答：解：由余弦定理可得 c2=a2+b2-2 ab•cosC，C為鈍角．
∴cosC=
5-c2
4
＜0，∴c＞
5
．
再由三角形任意兩邊之和大于第三邊可得c＜3．
綜上可得
5
＜c＜3，
故答案為 （
5
，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，以及三角形中大邊對(duì)大角，三角形任意兩邊之和大于第三邊，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，a=1，b=2，則最長(zhǎng)邊c的范圍為
5
＜c＜3
5
＜c＜3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，若sinA＜sinB＜sinC，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，三邊長(zhǎng)是連續(xù)自然數(shù)，則這樣的三角形（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•眉山二模）在鈍角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，
m
=(2b-c，cosC)，
n
=(a，cosA)，且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2B+cos（
π
3
-2B）的值域．

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