【題目】如果定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x），在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又有f（3）=0，則xf（x）＜0的解集為（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
D.{x|x＜﹣3或x＞3}

【答案】D
【解析】解：不等式xf（x）＜0等價(jià)為 ．
因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，
所以解得x＞3或x＜﹣3，
即不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞3}．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用奇偶性與單調(diào)性的綜合，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=|x|，g（x）=
D.f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= （a，b為常數(shù)）是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且f（ ）=
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)并求值域；
（3）求不等式f（2t﹣1）+f（t）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)， ），其中，在以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線.

（Ⅰ）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系；

（Ⅱ）若與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的周長為短軸長的倍.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設(shè)的斜率為，在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某蔬菜商店買進(jìn)的土豆（噸）與出售天數(shù)（天）之間的關(guān)系如表所示：

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（其中保留2位有效數(shù)字）；

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店買進(jìn)土豆40噸，則預(yù)計(jì)可以銷售多少天（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）？

附： ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)的直線與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上且離心率為的橢圓相交于、兩點(diǎn)，直線過線段的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求直線的方程；

（2）求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是， ，且橢圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過橢圓的左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動(dòng)中，特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎(jiǎng)勵(lì)，過 關(guān)者獎(jiǎng)勵(lì)件小獎(jiǎng)品（獎(jiǎng)品都一樣）．下圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計(jì)概率．

(Ⅰ)估計(jì)小明在1次游戲中所得獎(jiǎng)品數(shù)的期望值；

(Ⅱ)估計(jì)小明在3 次游戲中至少過兩關(guān)的平均次數(shù)；

(Ⅲ)估計(jì)小明在3 次游戲中所得獎(jiǎng)品超過30件的概率．

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