若a,b均為正實數(shù),則“b<
1
a
”是“0<ab<1”的( 。
分析:根據(jù)不等式的性質(zhì),我們先判斷“0<ab<1”⇒“b<
1
a
”與“b<
1
a
”⇒“0<ab<1”的真假,然后結合充要條件的定義即可得到答案.
解答:解:若“0<ab<1”
當a,b均大于0時,b<
1
a

即“0<ab<1”⇒“b<
1
a
”為真命題
若“b<
1
a

當a>0時,ab>1
即“b<
1
a
”⇒“0<ab<1”為真命題
綜上“0<ab<1”是“b<
1
a
”的既充分也必要條件
故選C
點評:本題考查的知識點是必要條件,充分條件與充要條件的判斷,及不等式的性質(zhì).
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+
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≤m
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