設(shè)
OA
、
OB
不共線，點(diǎn)P 在AB上，若存在實(shí)數(shù)λ，μ，使
OP
=λ
OA
+μ
OB
，則λ與μ的關(guān)系式為
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意得
AP
=t
AB
．即
OP
-
OA
=t（
OB
-
OA
），化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵P在AB上，∴
AP
與
AB
共線．
∴
AP
=t
AB
．∴
OP
-
OA
=t（
OB
-
OA
）．
∴
OP
=
OA
+t
OB
-t
OA
=（1-t）
OA
+t
OB
．
又∵
OP
=λ
OA
+μ
OB
，
∴1-t=λ，t=μ，
∴λ+μ=1．
故答案為λ+μ=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是考查平面向量的基本定理，及對(duì)共線向量的理解及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題滿分某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
等級(jí)一二三四五
頻率0.050.35m0.350.10
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）從等級(jí)為三和五的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=a•（
1
3
）k（k=1，2，3），則E（X）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=6
i
-8
j
，則與
a
同向的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知函數(shù)f（x）=
|log4x，0＜x≤4
-
1
2
x+3，x＞4

（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求abc的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為（1，1）的圓C經(jīng)過點(diǎn)M（1，2）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線x+y+m=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，求實(shí)數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，a5=-12，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a+
1
a
=3，則a2-
1
a2
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案