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3．如圖是y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，下列判斷正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-2，1）內f（x） 是增函數B．在區(qū)間（1，3）內f（x） 是減函數
C．在區(qū)間（4，5）內f（x） 是增函數D．在x=2時，f（x）取到極小值

分析 根據函數單調性，極值和導數之間的關系進行判斷．

解答 解：由圖象知當-$\frac{3}{2}$＜x＜2或x＞4時，f′（x）＞0，函數為增函數，
當-3＜x＜-$\frac{3}{2}$或2＜x＜4時，f′（x）＜0，函數為減函數，
則當x=-$\frac{3}{2}$或x=4函數取得極小值，在x=2時函數取得極大值，
故ABD錯誤，正確的是C，
故選：C

點評 本題主要考查函數單調性極值和導數的關系，根據圖象確定函數的單調性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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13．求頂點在X軸，且兩頂點的距離是8，$e=\frac{5}{4}$的雙曲線標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，A是橢圓上一動點，滿足：
①∠F1AF2的最大值為60°
 ②若圓C與F1A的延長線、F1F2的延長線以及線段AF2相切，則M（2，0）為其中一個切點，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）滿足f（x-1）=x2，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=（x+1）2B．f（x）=（x-1）2C．f（x）=x2+1D．f（x）=x2-1

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18．在${（{\frac{{\sqrt{x}}}{2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的展開式中二項式系數的和為64，則展開式中x2項的系數為$-\frac{3}{8}$．

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8．已知拋物線y2=4x的焦點F與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為P，且PF與x軸垂直，則橢圓的離心率為$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．過y2=4x的焦點作直線交拋物線于A，B兩點，若O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．不確定

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12．設正數x，y滿足-1＜x-y＜2，則z=x-2y的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．（-∞，2）C．（-2，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，A、B是邊長為1的小正方形組成的網格的兩個頂點，在格點中任意放置點C，恰好能使其構成△ABC且面積為1的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{5}{18}$

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