(本小題滿分12分)已知函數(shù),
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)求函數(shù)的最小值。
(1)
(2)1)當(dāng)時(shí),所以的最小值為
2)當(dāng)時(shí),則的最小值為
3)當(dāng)時(shí),的最小值為
【解析】
試題分析:本題考查有關(guān)二次函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最值和值域問題,注意在解析式未知,區(qū)間已知的情況下需要對參數(shù)進(jìn)行討論,討論的標(biāo)準(zhǔn)是對稱軸和區(qū)間的關(guān)系.
試題解析:,開口向上,對稱軸
(1)當(dāng)時(shí),由題意得在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040406042031414721/SYS201504040604235329324021_DA/SYS201504040604235329324021_DA.001.png">
(2)1)當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,所以的最小值為
2)當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
則的最小值為
3)當(dāng)時(shí),由題意得在上是增函數(shù), 的最小值為
考點(diǎn):二次函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的值域和最值問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市閘北區(qū)高三上學(xué)期期末練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
“”是“關(guān)于的二元一次方程組有唯一解”的
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第三次定時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),若,則函數(shù)的值域?yàn)椋? )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年云南德宏州芒市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年云南德宏州芒市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)則的值為 ( )
A. 1 B. C. 3 D. 0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),求函數(shù)的值域?yàn)開_________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù),則的取值范圍是( )
A.0<m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)扇形的半徑長為,面積為,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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