Question

已知函數(shù)y=f（x）與y=e^x互為反函數(shù)，若f（m）=-1，則m的值為（　　）

• A．-e
• B．

  1

  e

• C．e
• D．-

  1

  e

Answer 1

分析：求出函數(shù)y=e^x的反函數(shù)，因為函數(shù)y=f（x）與y=e^x互為反函數(shù)，則y=f（x）的解析式可求，代入f（m）=-1可得m的值．

解答：解：由y=e^x得，x=lny，
所以，函數(shù)y=e^x的反函數(shù)為y=lnx．
因為函數(shù)y=f（x）與y=e^x互為反函數(shù)，
所以，f（x）=lnx．
再由f（m）=-1，得：lnm=-1，
所以m=

1

e

．
故選B．

點評：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，求解一個函數(shù)的反函數(shù)，只要利用原函數(shù)解出x（用y表示），然后把x和y互換即可，需要注意的是反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，此題是基礎(chǔ)題．