【題目】從中國教育在線官方公布的考研動機調查來看,本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個方面:本科就業(yè)壓力大,提升競爭力;通過考研選擇真正感興趣的專業(yè);為了獲得學歷;繼續(xù)深造;隨大流;有名校情結.如圖是2015~2019年全國碩士研究生報考人數(shù)趨勢圖(單位:萬人)的拆線圖.
(1)求關于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)中的回歸方程,預測2021年全國碩士研究生報考人數(shù).
參考數(shù)據(jù):;
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】煉鋼是一個氧化降碳的過程,由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系.現(xiàn)已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量與冶煉時間(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一組數(shù)據(jù),如下表所示:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 | |
100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 | |
10400 | 36000 | 39900 | 32745 | 22785 | 18090 | 25500 | 39155 | 47940 | 15125 |
(1)據(jù)統(tǒng)計表明,與之間具有線性相關關系,請用相關系數(shù)加以說明( ,則認為與有較強的線性相關關系,否則認為沒有較強的線性相關關系,精確到0.001);
(2)建立關于的回歸方程(回歸系數(shù)的結果精確到0.01);
(3)根據(jù)(2)中的結論,預測鋼水含碳量為160個0.01%的冶煉時間.
參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為,
,相關系數(shù)
參考數(shù)據(jù):,
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設點,分別是橢圓的左、右焦點,為橢圓上任意一點,且的最小值為0.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,動直線與橢圓有且僅有一個公共點,點,是直線上的兩點,且,,求四邊形面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某保險公司為客戶定制了5個險種:甲,一年期短險;乙,兩全保險;丙,理財類保險;丁,定期壽險:戊,重大疾病保險,各種保險按相關約定進行參保與理賠.該保險公司對5個險種參?蛻暨M行抽樣調查,得出如下的統(tǒng)計圖例,以下四個選項錯誤的是( )
A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18~29周歲人群參保總費用最少
C.丁險種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學開展了一系列的讀書教育活動.學校為了解高三學生課外閱讀情況,采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個讀書小組(每名學生只能參加一個讀書小組)學生抽取12名學生參加問卷調查.各組人數(shù)統(tǒng)計如下:
小組 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
人數(shù) | 12 | 9 | 6 | 9 |
(1)從參加問卷調查的12名學生中隨機抽取2人,求這2人來自同一個小組的概率;
(2)從已抽取的甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取2人,用表示抽得甲組學生的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(,x∈R)的圖象與x軸交點的橫坐標構成一個公差為的等差數(shù)列,把函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移個單位,橫坐標伸長到原來的2倍得到函數(shù)g(x)的圖象,則下列關于函數(shù)g(x)的命題中正確的是( )
A.函數(shù)g(x)是奇函數(shù)
B.g(x)的圖象關于直線對稱
C.g(x)在上是增函數(shù)
D.當時,函數(shù)g(x)的值域是[0,2]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機抽取了位醫(yī)護人員的關愛患者考核分數(shù)(患者考核:分制),用相關的特征量表示;醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(shù)(試卷考試:分制),用相關的特征量表示,數(shù)據(jù)如下表:
(1)求關于的線性回歸方程(計算結果精確到);
(2)利用(1)中的線性回歸方程,分析醫(yī)護專業(yè)考核分數(shù)的變化對關愛患者考核分數(shù)的影響,并估計當某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(shù)為分時,他的關愛患者考核分數(shù)(精確到).
參考公式及數(shù)據(jù):回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
,其中.
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