已知sin（α+β）•sin（β-α）=m，則cos2α-cos2β的值為 ________．

m
分析：利用和差化積公式的逆運(yùn)算對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得cos2α-cos2β的值．
解答：由已知得：sin（α+β）•sin（β-α）===cos2α-cos2β=m
故答案為：m
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用和差化積公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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