P是橢圓數(shù)學(xué)公式上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|•|PF2|的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    25
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先利用橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=2a=10，再利用基本不等式可求|PF1|•|PF2|的最大值
解答：∵P是橢圓上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點
∴|PF1|+|PF2|=2a=10≥2（當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|時，取“=”號）
∴|PF1|•|PF2|≤25
∴|PF1|•|PF2|的最大值是25
故選B．
點評：本題重點考查橢圓的定義，考查基本不等式的運(yùn)用，應(yīng)注意取等號的條件，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，點P是橢圓上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓

         （1）橢圓上一點M到左準(zhǔn)線的距離是10，則點M到右焦點的距離是       ；

         （2）P是橢圓上一點，F(xiàn)1、F2是它的兩個焦點，且，則的面積是         。

                                              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省駐馬店確山二高高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知P是橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓兩焦點，若∠F1PF2=90°，則ΔF1PF2的面積等于(     )

（A）a2       （B） b2         （C）c2         （D） 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)一中高二（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓上一點，F(xiàn)1和F2是焦點，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．4（2+）
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓上一點，F(xiàn)1和F2是焦點，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．4（2+）
D．4

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