如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱B1B長為3，底面是邊長為2的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（　　）
分析：將面C1CB1B，B1BAA1打開，連接AC1，C1B，則AC1為AE+C1E的最小值，由此利用題設(shè)條件能求出結(jié)果．
解答：解：將面C1CB1B，B1BAA1打開，如圖，由已知得C，B，A共線，
連接AC1，則AC1為AE+C1E的最小值，
平行六面體中，側(cè)棱B1B長為3，底面是邊長為2的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，
∴∠C1BB1=30°，∠B1BA=60°，則∠ABC1=90°，
在三角形C1BC中由余弦定理得C1B=4，
∴C1A2=C1B2+AB2=42+22=20，
∴C1A=
20
=2
5
，
故AE+C1E的最小值為2
5
．
故選：C．
點評：本題考查線段和最小值的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
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精英家教網(wǎng)如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，
（1）當AA1=3，AB=2，AD=2，求AC1的長；
（2）當?shù)酌鍭BCD是菱形時，求證：CC1⊥BD．

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.如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

（1）當AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長；

（2）當?shù)酌鍭BCD是菱形時，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為    ．

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