已知ab,c∈R,a+2b+3c=6,則a2+4b2+9c2的最小值為________.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知對于任意非零實數(shù)m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,則實數(shù)x的取值范圍為____________.

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已知a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù),求證:a2+b2+c2(++).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

閱讀:
已知、,,求的最小值.
解法如下:,
當(dāng)且僅當(dāng),即時取到等號,
的最小值為.
應(yīng)用上述解法,求解下列問題:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求函數(shù)的最小值;
(3)已知正數(shù)、、,,
求證:.

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若關(guān)于的不等式存在實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是            

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已知f(x)=3x+1,若當(dāng)|x-1|<b時,有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),則a,b滿足的關(guān)系為    .

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已知a,bm,n均為正數(shù),且ab=1,mn=2,則(ambn)·(bman)的最小值為________.

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若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|<a無解,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|<a無解,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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