10．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)滿足：f（x）=f （x+4），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=-2．

分析 由f（x+4）=f（x）求出函數(shù)的周期是4，利用函數(shù)的周期性、奇函數(shù)的性質(zhì)，將f（7）轉(zhuǎn)化為-f（1），代入已知的解析式求值即可．

解答 解：因為f（x+4）=f（x），
所以函數(shù)f（x）是以周期是4的周期函數(shù)，
因當c∈（0，2）時，f（x）=2x2，f（x）是奇函數(shù)，
所以f（7）=f（8-1）=f（-1）=-f（1）=-2，
故答案為-2．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性的綜合應用，考查轉(zhuǎn)化思想．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2ωx-cos2ωx$（其中ω∈（0，1）），若f（x）的圖象經(jīng)過點$（\frac{π}{6}，0）$，則f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為$[{0，\frac{2π}{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$y=\sqrt{-{x^2}-2x+8}$的定義域為A，值域為B，則A∪B=[-4，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|x2-ax+a2-12=0}，B={x|x2-2x-8=0}，C={x|mx+1=0}．
（Ⅰ）若A=B，求a的值；       
（Ⅱ）若B∪C=B，求實數(shù)m的值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知z是純虛數(shù)，且（2+i）z=1+ai3（i是虛數(shù)單位，a∈R），則|a+z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A∩B的元素個數(shù)（　�。�
A．0個B．2個C．3個D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合M={x|x＜0，x∈R}，N={x|x2+x-2=0，x∈R}，則M∩N=（　　）
A．ϕB．{-2}C．{1}D．{-2，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，則sinα+cosα等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如果對定義在R上的函數(shù)f（x），對任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）“H函數(shù)”．下列函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號為①③．
①y=ex+x；②y=x2；③y=3x-sinx；④$\left\{\begin{array}{l}ln|x|，x≠0\\ 0，x=0\end{array}\right.$．

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