已知向量
a
=（2sinA，cosA），
b
=（cosA，2
3
cosA），
a
•
b
=
3
，若A∈[0，
π
2
]，則A=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：運用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式，結(jié)合二倍角的正弦和余弦公式，由特殊角的三角函數(shù)值，即可得到．
解答： 解：向量
a
=（2sinA，cosA），
b
=（cosA，2
3
cosA），
a
•
b
=
3
，
即有2sinAcosA+2
3
cos2A=
3
，
即有sin2A+
3
cos2A=0，即有tan2A=-
3
，
由于A∈[0，
π
2
]，則2A∈[0，π]，則2A=
2π
3
，
解得，A=
π
3
．
故選C．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式，考查二倍角公式和同角公式的運用，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
x，焦點坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
2
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：
x=
2
2
t+1
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為
 
；
②（不等式選做題）對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾何體的軸截面（過旋轉(zhuǎn)軸的截面）是圓面的是（　�。�
A、圓柱B、圓錐C、球D、圓臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
．
（Ⅰ）當(dāng)a，b，c成等差數(shù)列時，求b；
（Ⅱ）求AC邊上的中線BD的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓的一條直徑的兩個端點分別是（-1，3）和（5，-5），則此圓的方程是（　�。�
A、x2+y2+4x+2y-20=0
B、x2+y2-4x-2y-20=0
C、x2+y2-4x+2y+20=0
D、x2+y2-4x+2y-20=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={x|0≤y≤2}，給出下四個圖形，其中能構(gòu)成從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，若sinA、sinB、sinC依次成等比數(shù)列，則角B的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
）
D、[
π
6
，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y-1=0垂直，則m的值為（　�。�
A、2B、0C、10D、-8

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同步練習(xí)冊答案