已知點A（3，1），在直線x-y=0和y=0上分別有點M和N使△AMN的周長最短，求點M、N的坐標(biāo)．
【答案】分析：點A（3，1），在直線x-y=0和y=0上分別有點M和N使△AMN的周長最短，只需把A對稱到兩條直線的另一側(cè)，A1A連線與兩條直線的交點就是所求的點M、N的坐標(biāo)，如圖．
解答：解：如圖，A（3，1）關(guān)于y=x的對稱點A1（1，3），A（3，1）關(guān)于y=0
的對稱點A2（3，-1），△AMN的周長最小值為|A1A2|，
|A1A2|=2，A1A2的方程：2x+y-5=0．
A1A2與x-y=0的交點為M，
由⇒M（，），
A1A2與y=0的交點N，
由⇒N（，0）．
點評：本題考查兩條直線的交點坐標(biāo)，對稱知識，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知點A（
3
，1），B（0，0）C（
3
，0）．設(shè)∠BAC的平分線AE與BC相交于E，那么有
BC
=λ
CE
，其中λ等于（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-3
D、-
1
3

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（3，-1，-4）
（3，-1，-4）
．

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已知點A（-3，1，4），它關(guān)于原點的對稱點為B，關(guān)于平面yOz的對稱點為C，則BC=
2
17
2
17
．

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