若tanθ，cotθ是方程－2kx＝3－的兩實根，且π＜θ＜，求cosθ－sinθ的值．

答案：
解析：

解 由已知tanθ＋cotθ＝k＞0(∵θ∈(π，)，

tanθ·cotθ＝－3)＝1，得＝5，k＝，

又(tanθ-cotθ)2=(tanθ＋cotθ)2－4＝1

且tanθ＜cotθ．∴ 

解得tanθ＝，

∴＝1－sin2θ＝1－(5－)．

∵cosθ＜sinθ，∴cosθ－sinθ＝．

本題也可求得tanθ＋cotθ＝后直接變形得sinθcosθ＝，即sin2θ＝，然后再計算．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市龍泉中學(xué)2010屆高三第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，0≤≤π)為偶函數(shù)，且其圖像上相鄰的一個最高和最低點之間距離為．

(1)求f(x)的解析式

(2)若tanα＋cotα＝5，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0117 同步題 題型：解答題

解答下列問題：
（1）若θ在第四象限，試判斷sin(cosθ)·cos(sinθ)的符號；
（2）若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，試指出θ所在象限，并用圖形表示出所取值的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0,試指出θ所在象限,并且用圖形表示出所取值的范圍.

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