已知等差數(shù)列{an}的前10項之和為30,前20項之和為100,則a3+a28=________.

14
分析:設(shè)出等差數(shù)列的公差為d,利用等差數(shù)列的前n項和公式表示出前10項之和及前10項之和,整理后得到關(guān)于首項與公差的方程組,求出方程組的解得到首項與公差的值,將所求的式子利用等差數(shù)列的通項公式化簡后,將求出的首項與公差代入即可求出值.
解答:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
∵S10=10a1+d=30,S20=20a1+d=100,
∴2a1+9d=6①,2a1+19a20=10②,
由②-①得:d=,
將d=代入①得:a1=
則a3+a28=a1+2d+a1+27d=2+12=14.
故答案為:14
點評:此題考查了等差數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的性質(zhì),以及等差數(shù)列的前n項和公式,熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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