若a＜0，則不等式（x-1）（ax-4）＜0的解集是
 
．
分析：將（x-1）（ax-4）＜0的最高次項的系數(shù)變成正數(shù)，得（x-1）（-ax+4）＞0，求不等式的解集即可．
解答：解：由于a＜0，可將（x-1）（ax-4）＜0的最高次項的系數(shù)變成正數(shù)，
得（x-1）（-ax+4）＞0，
故答案為：{x|x＞1或x＜
4
a
}．
點評：此題主要考查最高次項的系數(shù)小于0的不等式的解法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x無實根，則下列命題中：
（1）方程f[f（x）]=x一定無實根；
（2）若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
（3）若a＜0，則必存在實數(shù)x0，使得f[f（x0）]＞x0；
（4）若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切x都成立．
其中正確命題的序號有
（1）（2）（4）
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無實根．現(xiàn)有四個命題
①若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切x∈R成立；
②若a＜0，則必存在實數(shù)x0使不等式f[f（x0）]＞x0成立；
③方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切x∈R成立．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)g(x)=a
x
2
 
-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結論是
①②④⑤
①②④⑤
（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莒縣模擬）若a＞0，則不等式x＜
x2-2x-ax-1
的解集為
（-a，1）
（-a，1）
．

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