函數(shù)f（x）=
π
2
x+log2x的零點所在區(qū)間為（　　）
A、[0，
1
4
]
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
2
，
3
4
]
D、[
3
4
，1]
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理，把題目中所給的四個選項中出現(xiàn)在端點的數(shù)字都代入函數(shù)的解析式中，得到函數(shù)值，把區(qū)間兩個端點對應(yīng)的函數(shù)值符合相反的找出了，得到結(jié)果．
解答： 解：∵f（
1
4
）=
π
8
-2＜0，
f（
1
2
）=
π
4
+
log
1
2
2
=
π
4
-1＜0，
f（
3
4
）=
3π
8
+
log
3
2
-2＞
3π
8
-1＞0，
∴f（
1
2
）f（
3
4
）＜0，
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)零點的存在性判定定理，考查基本初等函數(shù)的函數(shù)值的求法，是一個基礎(chǔ)題，這是一個新加內(nèi)容，這種題目可以出現(xiàn)在高考題目中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校共有30至50歲之間的（包括30與不包括50）數(shù)學(xué)教師15人，其年齡分布莖葉圖如圖所示，從中選取3人參加支教．
（Ⅰ）若教師年齡分布的極差為15，求教師的平均年齡；
（Ⅱ）若選出的3人中有2名男教師1名女教師，將他們分配到兩所學(xué)校，每校至少有一人，則2名男教師分在同一所學(xué)校的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x2+1
，求函數(shù)的定義域、值域，并判斷奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），λ為何值時，
a
+λ
b
與
a
垂直；
（2）已知|
a
|=4，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為1200，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2的圖象上一點（1，1）及鄰近一點（1+△x，1+△y），則
△y
△x
等于（　　）
A、2
B、2+△x
C、2+2△x
D、2△x+（△x）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)y=f﹙x﹚的值域為[-2，0]，則函數(shù)f﹙2x+1﹚的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過任意四邊形內(nèi)任意一點，將四邊形分成面積相等的兩部分，請作圖說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=2∠A，cos∠A=
3
4
，
BA
•
BC
=
27
2
．求
（1）cos∠B的值；
（2）邊AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，b2-a2=1，a3+b3=13
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項和Tn．

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