某學校共有30至50歲之間的（包括30與不包括50）數(shù)學教師15人，其年齡分布莖葉圖如圖所示，從中選取3人參加支教．
（Ⅰ）若教師年齡分布的極差為15，求教師的平均年齡；
（Ⅱ）若選出的3人中有2名男教師1名女教師，將他們分配到兩所學校，每校至少有一人，則2名男教師分在同一所學校的概率為多少？
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,莖葉圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)極差的定義先求出x的值，再根據(jù)求平均數(shù)的公式求解即可；
（2）這是一個古典概型，列舉出所有的基本事件，再找出2名男教師分在同一所學校的事件即可求出概率．
解答： 解：（1）極差為15，所以40+x-30=15，所以x=5----------------（2分）
.
x
=
30+32+32+34+35+36+36+37+37+40+41+42+44+45
15
=37-----（4分）
（2）基本事件為：總數(shù)為6個---------------（7分）

學校甲學校乙
男1男2男1女男2女女男2男1
女男2男1男1男2男1女男2女
2名男教師分在同一所學校所包含的基本事件的個數(shù)為2個----------------（9分）
2名男教師分在同一所學校的概率p=
2
6
=
1
3
----------------（12分）
點評：本題主要考查極差、平均數(shù)、古典概型等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=（x-
1
2
）0+
|x2-1|
x+2
的定義域，并用區(qū)間表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞a}，若A∩B≠∅，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜2B、a≤2
C、a＞-1D、-1＜a≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z（1+i3）=1+i（i是虛數(shù)單位），則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，橢圓C：
x2
a2
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．直線l：x=ay+
a2
2
與橢圓C交于A，B兩點，
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G，H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+sinx，若f（2x-y+3）≤0，則x2+y2的最小值為（　　）
A、
2
B、3
2
C、
3
5
5
D、
9
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是等邊三角形，AB、CD中點分別為E、F，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．
（1）求證：面PAD⊥面PAB；
（2）求證CD⊥平面PEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C兩焦點坐標分別為F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），一個頂點為A（0，-1）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，滿足|AM|=|AN|．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
π
2
x+log2x的零點所在區(qū)間為（　　）
A、[0，
1
4
]
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
2
，
3
4
]
D、[
3
4
，1]

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