已知，且

（1）設(shè)，求的解析式；

（2）設(shè)，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使在內(nèi)為減函數(shù)，且在（－1，0）內(nèi)是增函數(shù)．

（1）（2）存在


解析:

（1）由題意得，

，

∴

∴

（2）．

若滿足條件的存在，則

∵函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，

即對(duì)于恒成立．

∴

∴，解得．

又函數(shù)在（－1，0）上是增函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，

即對(duì)于恒成立，

∴

∴，解得．

故當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，在（－1，0）上是增函數(shù)，即滿足條件的存在．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈R且α＜0，設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+x-3alnx．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，證明：f（x）≤2x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)。

（1）設(shè)，求函數(shù)的極值；

（2）若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)，

   （1）設(shè)兩曲線與有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，若，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；

   （2）若在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

．已知實(shí)數(shù)c<1，設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽，命題q：函數(shù)為增函數(shù)，若命題p、q有且僅有一個(gè)正確，則c的取值范圍為

    A．   B． C．   D．

 

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