函數(shù)y=cos（
π
6
-x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
[2kπ-
5
6
π，2kπ+
π
6
]（k∈Z）
[2kπ-
5
6
π，2kπ+
π
6
]（k∈Z）
．
分析：利用余弦的誘導(dǎo)公式可將y=cos（
π
6
-x）轉(zhuǎn)化為y=cos（x-
π
6
），再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得函數(shù)y=cos（
π
6
-x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：∵y=cos（
π
6
-x）=cos（x-
π
6
），
由2kπ-π≤x-
π
6
≤2kπ，k∈Z得：
2kπ-
5
6
π≤x≤2kπ+
π
6
，k∈Z．
∴原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-
5
6
π，2kπ+
π
6
]（k∈Z）．
故答案為：[2kπ-
5
6
π，2kπ+
π
6
]（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，著重考查余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式與單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1；
（2）存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
（3）函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
（4）方程x=
π
6
是函數(shù)y=cos(x-
π
6
)圖象的一條對(duì)稱軸方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
（6）把函數(shù)y=cos(2x+
π
12
)的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，所得的函數(shù)解析式為y=cos(2x-
π
12
)
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當(dāng)a≤-2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）若函數(shù)y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
6
，0)，則ω 的最小值為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案