設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=
x
的反函數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、f-1（x）≤2x-1
B、f-1（x）≤2x+1
C、f-1（x）≥2x-1
D、f-1（x）≥2x+1
分析：本題的關(guān)鍵是求函數(shù)f（x）=
x
的反函數(shù)，欲求原函數(shù)的反函數(shù)，即從原函數(shù)式f（x）=
x
中反解出x，后再進(jìn)行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．
解答：解：由y=
x
解得：x=y2，
則函數(shù)f（x）=
x
的反函數(shù)為f-1（x）=x2，x≥0
∵x2≥2x-1恒成立
∴不等式中恒成立的是f-1（x）≥2x-1
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法及不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目，要會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=2x-(
1
3
)x+x的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
8
3
)
B、(
8
3
，+∞)
C、(0，
8
3
)
D、（1，
8
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=
1
2
(2x-2-x)的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，則a+b的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=ln(x+
x2+1
)的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為
(ln(
2
+1)，+∞)
(ln(
2
+1)，+∞)
．

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