7．已知命題p：?x＞0，都有l(wèi)ogax＜0（a＞0且a≠1），命題q：?x∈Q，都有x∈R，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可判斷出命題p，q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可判斷出真假．

解答 解：命題p：?x＞0，都有l(wèi)ogax＜0（a＞0且a≠1），需要對(duì)a分類討論，是假命題．
命題q：?x∈Q，都有x∈R，是真命題．
則下列命題中為真命題的是（￢p）∨q．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、實(shí)數(shù)的性質(zhì)、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，P為正方體ABCD-A1B1C1D1中AC1與BD1的交點(diǎn)，則△PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（　　）
A．①②③④B．①③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且短軸長(zhǎng)為2，離心率等于$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若$\overrightarrow{MA}={λ_1}\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{MB}={λ_2}\overrightarrow{BF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知$（1-\frac{1}{x}）{（1+x）^7}$的展開式中項(xiàng)x4的系數(shù)為14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2-ax（a為常數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，若不等式$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜Ψ恒成立，求Ψ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是奇函數(shù)，則φ的值可能是（　�。�
A．$\frac{3}{4}π$B．$\frac{1}{4}π$C．$\frac{1}{2}π$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知α 是第三象限角，$cosα=-\frac{12}{13}$，則tanα=$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，且f（x）滿足對(duì)任m，n∈[-1，1]，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（1）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0；
（2）若f（x）≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）若f（x）≤t2-2at+2對(duì)所有x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ） 判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ） 若f（x）=-$\frac{5}{3}$，求x的值．

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