Question

關(guān)于定義在R上的函數(shù)y=f（x）有下面四個(gè)判定：
（1）若對(duì)任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=4對(duì)稱；
（2）若對(duì)任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）函數(shù)y=f（4-x）與函數(shù)y=f（4+x）兩者的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（4）函數(shù)y=f（4-x）與函數(shù)y=f（x-4）兩者的圖象關(guān)于直線x=4對(duì)稱．
其中正確判定的序號(hào)是______．

Answer 1

若對(duì)任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=4對(duì)稱，故（1）正確；
若對(duì)任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），令t=4-x，則f（t）=f（-t），即函數(shù)為偶函數(shù)，故函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故（2）正確；
根據(jù)函數(shù)對(duì)稱變換法則，
可得函數(shù)y=f（4-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象的解析式為y=f[4-（-x）]=y=f（4+x），故（3）正確；
函數(shù)y=f（4-x）關(guān)于直線x=4對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=f[4-（2×4-x）]=f（x-4），故（4）正確；
故答案為：（1），（2）（3）（4）