雙曲線Cx2y21,若雙曲線C的右頂點(diǎn)為A,過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P,Q兩點(diǎn),且2,則直線l的斜率為________

 

±3

【解析】雙曲線Cx2y21的漸近線方程為y±x,即x±y0.可以求得A(1,0),設(shè)直線l的斜率為k,直線l的方程為yk(x1),分別與漸近線方程聯(lián)立方程組,可以求得PQP,Q,利用條件2,可以求得k±3.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在三棱柱A1B1C1?ABC中,DE,F分別是ABAC,AA1的中點(diǎn),設(shè)三棱錐F?ADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1?ABC的體積為V2,則V1V2______.

 

 

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函數(shù)f(x)log5(2x1)的單調(diào)增區(qū)間是________

 

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盒子里共有大小相同的3只白球,1只黑球.若從中隨機(jī)摸出兩只球,則它們顏色相同的概率是________

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓x2y212x320的圓心為Q,過點(diǎn)P(0,2)且斜率為k的直線l與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)AB.

(1)求圓Q的面積;

(2)k的取值范圍;

(3)是否存在常數(shù)k,使得向量共線?如果存在,求k的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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設(shè)圓C的圓心與雙曲線1(a>0)的右焦點(diǎn)重合,且該圓與此雙曲線的漸近線相切,若直線lxy0被圓C截得的弦長(zhǎng)等于2,則a的值為________

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1a(a0,aN*)a1a2anpan10(p≠0,p1,nN*)

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;

(2)若對(duì)每一個(gè)正整數(shù)k,若將ak1ak2,ak3按從小到大的順序排列后,此三項(xiàng)均能構(gòu)成等差數(shù)列,且公差為dk.p的值及對(duì)應(yīng)的數(shù)列{dk}

Sk為數(shù)列{dk}的前k項(xiàng)和,問是否存在a,使得Sk30對(duì)任意正整數(shù)k恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S23a22,S43a42,則q________.

 

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已知函數(shù)f(x)f[f(1)]等于________

 

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