7．已知數(shù)列{an}滿足a1=10，且2an+1=2an-3，若ak•ak+1＜0，則正整數(shù)k=（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 利用2an+1=2an-3，判斷數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)，確定其正數(shù)項(xiàng)，即可得到結(jié)論

解答 解：因?yàn)?an+1=2an-3，所以an+1-an=-$\frac{3}{2}$，
所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為10，公差為-$\frac{3}{2}$的等差數(shù)列，所以an=10-$\frac{3}{2}$（n-1），
由an=10-$\frac{3}{2}$（n-1）＞0，得n＜7$\frac{2}{3}$，
所以使akak+1＜0的k值為7，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的判定，考查數(shù)列的通項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AC的中點(diǎn)，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．
（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）求三棱錐D-BC1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)p、q是兩個(gè)命題，若￢（p∨q）是真命題，那么（　�。�
A．p是真命題且q是假命題B．p是真命題且q是真命題
C．p是假命題且q是真命題D．p是假命題且q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知四邊形ABCD的對(duì)角線相交于一點(diǎn)，$\overrightarrow{AC}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=（-$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（0，4]C．[-2，0）D．[-4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=3sinx•ln（1+x）的部分圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的圖象（部分）如圖，則按照從左到右的順序，圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是（　　）
A．①④③②B．①④②③C．④①②③D．③④②①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）如果a=2c，求c的值；
（Ⅱ）設(shè)f（A）表示△ABC的周長(zhǎng)，求f（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，BC=1，ccosA+acosC=2bcosB，△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，則AC等于（　　）
A．$\sqrt{13}$B．4C．3D．$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．從6名男生和4名女生中，選出3名男生和2名女生，分別擔(dān)任五門(mén)不同課程的科代表．求不同分配方法的種數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案