已知平面α外不共線的三點(diǎn)A、B、C，則α的距離都相等，則錯(cuò)誤的結(jié)論是
 

①平面ABC必平行于α；
②平面ABC必不垂直于α；
③存在△ABC的一條中位線平行于α或在α
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：對(duì)給定的命題進(jìn)行逐個(gè)判斷即可．
解答： 解：對(duì)于①：若給定的不共線的三點(diǎn)A、B、C，有兩個(gè)分布在平面的一側(cè)，第3個(gè)點(diǎn)分布在平面的另一側(cè)，
此時(shí)也滿足它們到平面的距離相等，此時(shí)，這個(gè)平面和已知的平面則相交，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②：根據(jù)①的分析，得到該命題是假命題；
對(duì)于③：當(dāng)不共線的三點(diǎn)A、B、C在平面的同一側(cè)時(shí)，此時(shí)平面ABC∥平面α，
此時(shí)存在△ABC的一條中位線平行于α，
當(dāng)不共線的三點(diǎn)A、B、C，有兩個(gè)分布在平面的一側(cè)，第3個(gè)點(diǎn)分布在平面的另一側(cè)時(shí)，
此時(shí)存在△ABC的一條中位線在α內(nèi)，
因此，③為真命題；
綜上，只有①②錯(cuò)誤，
故答案為：①②．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了空間中平面和平面平行判定，點(diǎn)到平面的距離等知識(shí)，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是解題過程中做到分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)向邊長(zhǎng)為5，5，6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0（a∈R），點(diǎn)P（2，0）．
（1）判斷點(diǎn)P與⊙C的位置關(guān)系；
（2）如果過點(diǎn)P的直線l與⊙C有兩個(gè)交點(diǎn)M、N，求證：|PM|•|PN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，D′是棱A′C′的中點(diǎn)，且AA′=2
2
．
（Ⅰ）試在棱CC′上確定一點(diǎn)M，使A′M⊥平面AB′D′；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M在棱CC′中點(diǎn)時(shí)，求直線AB′與平面A′BM所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序運(yùn)行后，輸出i=（　�。�
A、4B、5C、3D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若PO⊥平面ABC，O為垂足，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=5，PA=PB=PC=10，則PO的長(zhǎng)等于（　�。�
A、5
B、5
3
C、10
D、10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+
1
2x-1
是奇函數(shù)，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1
（2）求直線EF與平面B1FC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.95米及以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（1）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；
（2）若由直方圖來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
（3）若參加此次測(cè)試的學(xué)生中，有9人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知a、b的成績(jī)均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案