已知函數(shù)是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為-2，第三項(xiàng)為2的等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)式.
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1) ，bn＝2n－4－； (2)Tn＝n2－3n－4＋.

試題分析：(1)直接用等比數(shù)列等差數(shù)列即可求得數(shù)列{}{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的和，故其求和采用分組求和的方法.
試題解析：(1)∵數(shù)列{}是首項(xiàng)＝2，公比q＝的等比數(shù)列，
∴an＝2·n－1＝22－n，       3分
依題意得數(shù)列{bn＋an}的公差d＝＝2，
∴bn＋an＝－2＋2(n－1)＝2n－4，
∴bn＝2n－4－22－n，        6分
(2)設(shè)Sn為的前n項(xiàng)和，由(1)得 Sn＝＝4        9分
設(shè)數(shù)列{bn＋an}的前n項(xiàng)和為Pn       則 Pn＝＝n(n－3)，
∴Tn＝Pn－Sn＝n(n－3)－4＝n2－3n－4＋22－n    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿(mǎn)足 ．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察下列數(shù)的特點(diǎn)，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中，其中x是（ ）
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果()那么共有         項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿(mǎn)足（為常數(shù)，），若，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an,bn,cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,…
若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，則(   )
A．{Sn}為遞減數(shù)列
B．{Sn}為遞增數(shù)列
C．{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列
D．{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的 （  ）
A．第項(xiàng)B．第項(xiàng)C．第項(xiàng)D．第項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，a1=,[ an]表示an的整數(shù)部分，(an)表示an的小數(shù)部分，an+1="[" an]+（），數(shù)列{b­­n}中，b1=1,b2=2,（）,則a1b1+ a2b2+…+anbn=     

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