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設點P是函數f（x）=cos（ωx+φ）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為數學公式，則f（x）的最小正周期是________．

π
分析：結合余弦函數圖象特征，點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為 ，得到關系式，即可求出結果．
解答：點P是函數f（x）=cos（ωx+φ）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為，所以，，
即：T=π
故答案為：π
點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象特征，三角函數的周期的求法以及應用，考查計算能力和推理能力．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是函數f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
π4
，則f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是函數f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
π
4
，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是函數f（x）=cos（ωx+φ）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π4
，則f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是函數f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π
4
，則ω為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點P是函數f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π
4
，則ω為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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