Question

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量在， ， 的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

Answer 1

【答案】（1）0.0075；（2）224；（3）5．

【解析】試題分析:(1)由頻率和為1,計算圖中x的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖觀察,最高矩形的中點橫坐標即為眾數(shù),令矩形面積和為,所取得的橫坐標為中位數(shù);(3)分別計算出月平均用電量在， ， 的三組用戶的數(shù)量,根據(jù)分層抽樣的定義計算出抽取比例,得出月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取的戶數(shù).

試題解析:

（1）由直方圖的性質(zhì)，可得， ，所以直方圖中的值是．

（2）月平均用電量的眾數(shù)是．　

因為，

所以月平均用電量的中位數(shù)在內(nèi)，

設(shè)中位數(shù)為，由，得，

所以月平均用電量的中位數(shù)是224．

（3）月平均用電量為的用戶有戶，

月平均用電量為的用戶有戶，

月平均用電量為的用戶有戶，

抽取比例，

所以月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取戶．